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解:f(x)=x²-2x-1=(x-1)²-2
(1)t≤1/2时,最小值为g(t)=f(t+1)=t²-2;t≥1/2时,最小值为g(t)=f(t)=t²-2t-1
(2)t≤1/2时,最大值为g2(t)=f(t)=t²-2t-1;t≥1/2时,最大值为g2(t)=f(t+1)=t²-2
(3)值域:最小值g(t)≥-2;最大值为g2(t)≥-7/4
解:(1)f(x) =x^2-2x-1则有f(x) =(x-1)^2 -3,因为f(x)=x^2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值为g(t),
①当t>=1,g(t) = t^2-2 t -1; ②当t=1,g(t)=f(1)=-3; ③当t<1,且t>=0,g(t)=f(1)=-3
④当t<0,g(t) =( t+1)2-2(t+1) -1
(2)①当t>=1,g2(t)=f(t+1)= ( t+1)2-2(t+1) -1;②当t=1,g2(t)=f(2)=-2;
③当t<0,g2(t)= t^2-2 t -1。
(3)自己去组合答案
(1)若0《t《1则最小值是,当x取1时的值为—1
若t《0则,最小值为f(t+1)
若t》1,则最小值为f(t)

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